بالتفصيل

ما هي الأرقام الدورية؟


الأرقام الحلقية هي تلك التي تضرب برقم آخر أقل من أو تساوي عدد الأرقام التي تحتوي عليها ، وسوف تتكرر أرقامها دوريًا ، وتمريرها إلى النهاية. على سبيل المثال: الرقم الدوري الأول هو 142857. إذا تم ضرب هذا الرقم (الذي يحتوي على ستة أرقام) بالأرقام من 1 إلى 6 ، فسنحصل على:

2 × 142857 = 285714 (لاحظ أنه تم تمرير 1 و 4 إلى النهاية)
3 × 142857 = 428571 (تمريرة واحدة حتى النهاية)
4 × 142857 = 571428
5 × 142857 = 714285
6 × 142857 = 857142

إذا ضاعفتنا في 7 ما حصلنا عليه هو 999999. وهذه ليست مصادفة. هذا الرقم (142857) هو الجزء الدوري من القسمة 1/7.

الرقم الدوري التالي هو 0588235294117647. إذا قمنا بضرب هذا الرقم بالأرقام من 1 إلى 16 ، يحدث نفس الشيء مع الرقم السابق. ضربه في 17 ينتج 99999999999999999.

هذه الأرقام نادرة للعثور عليها. ميزة أخرى غريبة لهذه الأرقام هي كيفية الحصول عليها:

نحن نأخذ عدد أولي ونحسب معكوسه (1 / ع). إذا كان الجزء العشري دوريًا وكان للعدد أرقام كثيرة مثل الرقم الأولي ناقص 1 ، فهذا رقم دوري. عندما نقسم 1/7 ، نحصل على 0.1442857142857142857. لاحظ أنه دوري وله فترة ستة أرقام.

فيديو: شكاوى من ارتفاع قيمة فواتير المياه الدورية إلى أرقام خيالية (يوليو 2020).